先生と生徒の会話形式で理解しよう

生徒

「先生、Pythonで『再帰関数』って聞いたんですが、どういうものですか？」

先生

「再帰関数は、自分自身を呼び出す関数のことですよ。ちょっと不思議に思うかもしれませんが、とても便利な方法です。」

生徒

「自分で自分を呼ぶってどういうこと？無限ループにならないんですか？」

先生

「いい質問ですね。再帰関数は『終了条件』を決めておくので、必ず終わります。わかりやすく説明しますね！」

1. 再帰関数とは？自分自身を呼び出す関数の基本

再帰関数とは、関数の中で自分自身を呼び出す関数のことです。プログラムの中で同じ処理を繰り返し使いたいときに使います。

でも、無限に呼び続けたらプログラムが止まらなくなるので、必ず「終了条件（ベースケース）」を用意して、その条件を満たしたら処理を終わるようにします。

2. 再帰関数の仕組みを簡単にイメージしよう

たとえば、鏡の前に鏡を置いて鏡が無限に続くように見えるイメージがありますが、再帰関数は「自分を呼び出すけど、いつか終わる」という仕組みです。

具体的には、「自分で自分を呼ぶ」→「条件に当てはまればやめる」この繰り返しで成り立っています。

再帰関数は普通の関数とほとんど同じですが、関数の中で自分自身を呼び出すことがポイントです。次の例を見てみましょう。


def example(n):
    if n == 0:
        return "終了"
    else:
        return example(n-1)

この関数は、nが0になるまで自分自身を呼び続け、0になったら「終了」と返します。

階乗（かいじょう）とは、1からその数までの整数をすべてかけた値です。例えば、5の階乗は「5×4×3×2×1 = 120」です。

階乗は再帰関数で簡単に計算できます。次のコードを見てみましょう。


def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1  # 0の階乗は1と決まっています
    else:
        return n * factorial(n - 1)

この関数は、自分自身を呼び出しながらnが0になるまで繰り返します。実際に計算してみましょう。


print(factorial(5))  # 120が出力されます

フィボナッチ数列は、最初の2つの数は1で、その後は前の2つの数の和になる数列です。例えば、1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... となります。

再帰関数でフィボナッチ数列のn番目の値を求めるコードは次のようになります。


def fibonacci(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)

この関数も自分自身を2回呼び出しながら、nが1か2になったら1を返します。


print(fibonacci(7))  # 13が出力されます

大きな数を計算したい場合は別の方法を使うか、工夫が必要です。

ここでは書きませんが、再帰関数は慣れるまで難しい部分もあります。基本の考え方と仕組みを理解して、少しずつ練習してみてください。